Polytopes and Symmetry

Konvekse polytoper er analogerne i rummet af enhver dimension af konvekse planpolygoner og af konvekse polyedre i almindeligt rum. Denne bog beskriver en ny tilgang til klassificeringen af disse objekter i henhold til deres symmetriegenskaber baseret på ideer om topologi og transformationsgruppeteori. Selvom der er stor overensstemmelse med traditionelle behandlinger, opstår der en række nye begreber, der præsenterer klassiske ideer på en helt ny måde. For eksempel udvides familien af regelmæssige konvekse polytoper til familien af 'perfekte polytoper'. Således erstattes det velkendte sæt af fem platoniske polyedre med det mindre kendte sæt af ni perfekte polyedre. Blandt de mange uløste problemer, der opstår, er det måske det mest attraktive at finde alle perfekte polytoper og mere generelt alle perfekte konvekse kroppe. Denne bog vil være af værdi for specialister og kandidatstuderende i ren matematik, især dem, der studerer symmetriteori, konvekse kroppe og polytoper. Sprog: Engelsk