Exact Statistical Methods for Data Analysis

1 Indledende begreber. - 1. 1 Introduktion. - 1. 2 Tilstrækkelighed. - 1. 3 Fuldstændig tilstrækkelig statistik. - 1. 4 Eksponentielle fordelingsfamilier. - 1. 5 Invarians. - 1. 6 Maksimal sandsynlighedsestimering. - 1. 7 Upartisk estimering. - 1. 8 Mindste kvadraters estimering. - 1. 9 Intervallestimering. - Øvelser. - 2 Begreber i signifikanstestning af hypoteser. - 2. 1 Introduktion. - 2. 2 Teststatistik og testvariabler. - 2. 3 Definition af p-værdi. - 2. 4 Generaliseret sandsynlighedsforholdsmetode. - 2. 5 Invarians i signifikanstestning. - 2. 6 Upartiskhed og lighed. - 2. 7 Intervallestimering og testning på fast niveau. - Øvelser. - 3 Gennemgang af specielle fordelinger. - 3. 1 Poisson- og binomialfordelinger. - 3. 2 Punktestimering og intervalestimering. - 3. 3 Signifikanstest af parametre. - 3. 4 Bayesiansk inferens. - 3. 5 Normalfordelingen. - 3. 6 Inferenser om middelværdien. - 3. 7 Inferenser om variansen. - 3. 8 Fraktiler af en normalfordeling. - 3. 9 Konjugerede prior og posteriore fordelinger. - 3. 10 Bayesiansk inferens om middelværdien og variansen. - Øvelser. - 4 Eksakte ikke-parametriske metoder. - 4. 1 Introduktion. - 4. 2 Fortegnstesten. - 4. 3 Signed Rank Test og permutationstesten. - 4. 4 Rank Sum Test og allierede tests. - 4. 5 Sammenligning af k-populationer. - 4. 6 Kontingenstabeller. - 4. 7 Test af uafhængigheden af ​​klassifikationskriterier. - 4. 8 Test af populationers homogenitet. - Øvelser. - 5 Generaliserede p-værdier. - 5. 1 Introduktion. - 5. 2 Generaliserede testvariabler. - 5. 3 Definition af generaliserede p-værdier. - 5. 4 Frekvensfortolkninger og generaliserede tests med fast niveau. - 5. 5 Invarians. - 5. 6 Sammenligning af middelværdierne af to eksponentielle fordelinger. - 5. 7 Upartiskhed og lighed. - 5. 7 Sammenligning af middelværdierne af en eksponentiel fordeling og en normalfordeling. - Øvelser. - 6 Generaliserede konfidensintervaller. - 6. 1 Introduktion. - 6. 2 Generaliserede definitioner. - 6. 3 Frekvensfortolkninger og egenskaber ved gentagen stikprøveudtagning. - 6. 4 Invarians i intervalestimering. - 6. 5 Intervallestimering af forskellen mellem to eksponentielle middelværdier. - 6. 6 Lighed i intervallestimering. - 6. 7 Generaliserede konfidensintervaller baseret på p-værdier. - 6. 8 Løsning af et uønsket træk ved konfidensintervaller. - 6. 9 Bayesianske og betingede konfidensintervaller. - Øvelser. - 7 Sammenligning af to normalpopulationer. - 7. 1 Introduktion. - 7. 2 Sammenligning af middelværdierne, når varianserne er ens. - 7. 3 Løsning af Behrens-Fisher-problemet. - 7. 4 Inferenser om forholdet mellem to varianser. - 7. 5 Inferenser om forskellen i to varianser. - 7. 6 Bayesiansk inferens. - 7. 7 Inferenser om pålidelighedsparameteren. - 7. 8 Tilfældet med kendt stressfordeling. - Øvelser. - 8 Variansanalyse. - 8. 1 Introduktion. - 8. 2 Envejslayout. - 8. 3 Test af middelværdiernes lighed. - 8. 4 ANOVA med ulige fejlvarianser. - 8. 5 Multiple sammenligninger. - 8. 6 Test af variansernes lighed. - 8. 7 Tovejs ANOVA uden replikationer. - 8. 8 ANOVA i et balanceret tovejslayout med replikationer. - 8. 9 Tovejs ANOVA under heteroskedasticitet. - Øvelser. - 9 Blandede modeller. - 9. 1 Introduktion. - 9. 2 Envejslayout. - 9. 3 Test af varianskomponenter. - 9. 4 Konfidensintervaller. - 9. 5 Tovejslayout. - 9. 6 Sammenligning af varianskomponenter. - Øvelser. - 10 Regression. - 10. 1 Introduktion. - 10. 2 Simpel lineær regressionsmodel. - 10. 3. Inferenser om parametre i den simple regressionsmodel. - 10. 3 Multipel lineær regression. - 10. 4 Fordelinger af estimatorer og signifikanstest. - 10. 5 Sammenligning af to regressioner med lige store varianser. - 10. 6 Sammenligning af regressioner uden fælles parametre. - 10. 7 Sammenligning af to generelle modeller. - Øvelser. - Appendiks A. - Elementer af Bayesiansk inferens. - A. 1 Introduktion. - A. 2 Den prior fordeling. - A. 3 Den posteriore fordeling. - A. 4 Bayes-estimatorer. - A. 5 Bayesiansk intervalestimering. - A. 6 Bayesiansk hypotesetestning. - Appendiks B Tekniske argumenter. - Referencer. Sprog: Engelsk