Denne bog giver en introduktion til riemannsk geometri, geometrien af buede rum til brug i et kandidatkursus. Forfatteren kræver kun en forståelse af differentiable mangfoldigheder og dækker de indledende ideer om riemannsk geometri efterfulgt af et udvalg af mere specialiserede emner. Der er også noter og øvelser til hvert kapitel for at udvikle og berige læserens påskønnelse af emnet. Denne anden udgave, der først blev offentliggjort i 2006, har en klarere behandling af mange emner end den første udgave med nye beviser for nogle sætninger og et nyt kapitel om den riemannske geometri af overflader. Hovedtemaerne her er krumningens virkning på de sædvanlige forestillinger om klassisk euklidisk geometri og de nye forestillinger og ideer motiveret af krumningen selv. Helt nye temaer skabt af krumning omfatter den klassiske Rauch-sammenligningssætning og dens konsekvenser i geometri og topologi og samspillet mellem geometriens mikroskopiske opførsel og rummets makroskopiske struktur. Sprog: Engelsk