Bogen er helliget den grundige undersøgelse af polyadiske (højere aritet) algebraiske strukturer, som har en lang historie fra det 19. århundrede. Hovedideen var at tage et enkelt sæt lukket under en binær operation og generalisere det ved at øge ariteten af operationen kaldet en polyadisk operation. Indtil nu har en generel tilgang til polyadisk beton mange-sæt algebraiske strukturer været fraværende. Vi foreslår at undersøge algebraiske strukturer på den konkrete måde og tilvejebringe konsekvent polyadisering af hver operation startende fra gruppelignende strukturer og slutter med Hopf-algebrastrukturerne. Polyadiske analoger af homomorfier, som ændrer aritet, heteromorfier introduceres og anvendes til at konstruere usædvanlige repræsentationer, multihandlingsmatrixrepræsentationer og polyadiske analoger af direkte produkt. Vi leverer den polyadiske generalisering af Yang-Baxter-ligningen, finder dens konstante løsninger og introducerer polyadiske tensorkategorier. Velegnet til universitetsstuderende på algebrakurser på avanceret niveau og matematisk fysikkurser. Nøglefunktioner: Giver en generel samlet tilgangUdvider læserens perspektiv på mulighederne for at udvikle standard algebraiske strukturerGiver den nye form for homomorfier, der ændrer ariteten, heteromorfier introduceres og anvendes til konstruktion af nye repræsentationer, multiaktioner og matrixrepræsentationerPræsenterer anvendelser af polyadiseringstilgang til konkrete algebraiske strukturer. Sprog: Engelsk