Dette fjerde bind dækker den periode, der sandsynligvis var den mest varierede i hele Newtons karriere. Principia havde allerede etableret Newton som verdens førende matematiker og naturfilosof. På trods af den uklare karakter af den matematiske behandling, der blev vedtaget på siderne, blev den første udgave hurtigt udtømt, og inden for meget få år blev Newton opfordret til at overveje forberedelsen af anden udgave. Dette skulle blandt andet indeholde hans videre forskning i Månens bevægelse, solsystemet og kometernes opførsel. Først i 1694 antog hans tanker om dette projekt imidlertid konkret form. For at udføre sin plan havde han brug for de mest nøjagtige observationer, der var tilgængelige, og for disse henvendte han sig til observatoriet i Greenwich, hvor John Flamsteed var blevet installeret som kongens astronom. Så opstod den tætte forbindelse mellem de to mænd, som skulle vare i mange år, men ikke uden hyppige afbrydelser. Sprog: Engelsk