1 Indledende bemærkninger. - 1. 1 Begrebet grupper. - 1. 2 Prisindeks i økonomi. - 1. 3 Virkeliggørelsen af grupper. - 1. 4 Repræsentation af grupper. - 1. 5 Ækvivalens af repræsentationer. - 1. 6 Reducibilitet af repræsentationer. - 1. 7 Fuldstændig reduktionsevne. - 1. 8 Grundlæggende konklusioner. - 1. 9 Repræsentationer af særlige endelige grupper. - 1. 10 Kronecker-produkter. - 1. 11 Enhedsrepræsentationer. -Problemer. - 2 lineære operatorer med symmetrier. - 2. 1 Schurs lemma. - 2. 2 Symmetri af en matrix. - 2. 3 Den grundlæggende sætning. -Problemer. - 3 Symmetritilpassede basisfunktioner. - 3. 1 Illustration af Dihedral Groups. - 3. 2 Anvendelse i kvantefysik. - 3. 3 Anvendelse på finite element-metoden. - 3. 4 Forstyrrede problemer med symmetri. - 3. 5 Hurtig Fourier-transformation på endelige grupper. - 4 Kontinuerlige grupper og repræsentationer. - 4. 1 Kontinuerlige matrixgrupper. - 4. 2 Forholdet mellem nogle grupper. - 4. 3 Konstruktion af repræsentationer. - 4. 4 Clebsch-Gordan-koefficienter. - 4. 5 Lorentz-koncernen og SL(2C). -Problemer. - 5 Symmetri Ad. Vektortegn. - 5. 1 Ortogonalitet af repræsentationer. - 5. 2 Algoritme til symmetritilpassede baser. - 5. 3 Ansøgninger. - 5. 4 lighedsklasser af grupper. - 5. 5 tegn. - 5. 6 Repræsentationsteori for endelige grupper. - 5. 7 Udvidelse til kompakte ligegrupper. -Problemer. - 6 Forskellige anvendelsesemner. - 6. 1 Bifurkation og en ny teknik. - 6. 2 En diffusionsmodel i sandsynlighedsteori. -Problemer. - 7 Løgne algebraer. - 7. 1 Infinitesimal operator og eksponentiel afbildning. - 7. 2 Løgn algebra af en kontinuerlig gruppe. - 7. 3 Repræsentation af Lie-algebraer. - 7. 4 Bemærkninger fra SU(2) og SO(3). - 7. 5 eksempler fra kvantemekanikken. -Problemer. - 8 Anvendelser til faststoffysik. - 8. 1 Gitter. - 8. 2-punktsgrupper og repræsentationer. - 8. 3 De 32 krystalklasser. - 8. 4 Symmetrier og Ritz-metoden. - 8. 5 Eksempler påApplikationer. - 8. 6 Krystallografiske rumgrupper. -Problemer. - 9 Enheds- og ortogonale grupper. - 9. 1 Grupperne U(n) og SU(n). - 9. 2 Den særlige ortogonale gruppe SO(n). - 9. 3 Underrum af repræsentationer af SU(3). - A. - Svar på udvalgte problemer. Sprog: Engelsk